mardi 11 août 2015

Équilibre statique

Équilibre statique

Tel que discuté dans l'article Centre de masse et centre de gravité, voici des exemples éloquents d'un système en équilibre statique : le centre de gravité est bien positionné et la somme des forces sur le corps en équilibre est nulle.



http://www.sharegoodstuffs.com/2012/11/35-stunning-example-of-most-extreme.html

http://www.sharegoodstuffs.com/2012/05/10-most-famous-balancing-rocks-around.html

http://www.sharegoodstuffs.com/2011/05/what-balance-can-you-believe-this.html

dimanche 31 mai 2015

Énergie potentielle gravitationnelle

Une lampe qui fonctionne grâce à l'énergie potentielle gravitationnelle a été développée pour les gens n'ayant pas accès à l'électricité ou n'ayant pas les moyens d'acheter du kerosène pour des lampes à combustible.



Le concept est basé sur la conservation de l'énergie. On hisse une masse (maximum 11 kg) à l'aide d'une corde à bille (comme sur les stores). Le système a donc de l'énergie accumulée sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle (mgh). Ensuite, durant la descente de la masse, son énergie est convertie sous forme d'énergie cinétique (vitesse). Une partie de cette énergie cinétique sert à faire tourner des engrenages qui eux permettent de générer de l'énergie électrique. Puis cette électricité est convertie par des DEL en énergie lumineuse (radiation).

http://www.iflscience.com/technology/lamp-doesnt-need-batteries-fuel-or-even-sun

Vidéo : https://vimeo.com/128164082

Sources : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:GravityLight_-_03.jpg#filelinks

lundi 11 mai 2015

mardi 31 mars 2015

Dynamique de rotation - Voitures

Les voitures sont des objets qui nous permettent de bien comprendre la dynamique de rotation étant donné que les différents mouvement nous sont intuitifs puisqu'on peut "ressentir" les forces à bord d'un véhicule.


Accélération en ligne droite

Les Dragster subissent une très grande accélération au démarrage en raison du grand frottement que la route exerce sur les roues motrices (en réaction au couple de propulsion ou traction exercée par les roues).


Camaro en accélération. Remarquez que ses roues avant sont soulevées.
Dragster. Remarquez la déformation du pneu arrière.

Déformation des pneus causée par le couple moteur aux roues.

Avant démarrage
Pour avoir une meilleure adhérence à la route, les pilotes exécutent un "burnout" des roues : sur une "burnout box" (zone de route mouillée) le pilote donne une grande puissance aux roues arrières qui se mettent à tourner sur elles-mêmes. Le véhicule avance sur une surface sèche où le pilote maintient les freins sur les roues avant et les pneus se réchauffent et deviennent plus mous ce qui permet une meilleure adhérence.


Durant l'accélération - "Torque steer"
Lorsqu'il y a un grand moment (couple) appliqué aux roues, il est possible que les roues motrices ne reçoivent pas la même puissance et ce déséquilibre de puissance crée une tendance de la voiture à "tirer" plus d'un côté.

Une des raisons de ce déséquilibre de puissance est la différence de longueur entre les essieux des roues motrices.

Site web avec une explication détaillée : http://www.agcoauto.com/content/news/p2_articleid/249

https://www.youtube.com/watch?v=0RlktUKNJq0


Durant l'accélération - "Rotation"

Lorsque le frottement de la route sur les roues applique une force vers l'avant, la voiture a tendance à tourner par rapport à ses roues arrières.

Remarquez les petites roues à l'arrière pour empêcher la voiture de se renveser
À grande vitesse - L'envol

Lorsque l'air qui change de direction au contact de la voiture est davantage accélérée sur la surface du dessus de la voiture que la surface du dessous de la voiture, celle-ci devient comme une aile. Lorsque la vitesse est suffisante, la différence de pression entre le haut et le bas de la voiture créee une force de portance qui soulève la voiture.

https://www.youtube.com/watch?v=vtzeCki5lqc

Au freinage - La rollo car

Lors du freinage, la direction du frottement entre les roues et la chaussée est vers l'arrière et donc la voiture a tendance à piquer du nez.
https://www.youtube.com/watch?v=Drmh0WEGeOg




Sources images


"Pro Street Camaro at launch" by Philtre - Own work. Licensed under CC BY 3.0 via Wikimedia Commons.

"Top Dragster" by GSenkow - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

https://www.pinterest.com/Mclovin312/stuff-i-like-and-stuff/

"Super Stock" by GSenkow - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

lundi 30 mars 2015

Grues

Grue avec accélération angulaire
Une force appliquée à une certaine distance d'un point crée un moment de force. Lorsque la somme des moments de force n'est pas nulle, il y a un déséquilibre de rotation, et le corps est accéléré (accélération angulaire).

Voici des exemples de somme des moments qui ne donne pas zéro :
www.youtube.com/watch?v=ek3pRQ7gp5w







Construction d'une grue
Afin de construire de hautes tours (voir article Plus hauts gratte-ciel... gratte étoiles!) il faut des grues tout aussi hautes!

Voici une vidéo qui montre comment se bâti une telle grue.


mercredi 18 mars 2015

Quantité de mouvement - Propulsion

Les microsatellites sont de petits satellites de volume d'environ 1 L et de moins de 2 kg. Étant donné leur petite taille, il est difficile de les doter d'un système de propulsion. Un mode de propulsion proposé par un laboratoire du MIT (Massachussetts Institute of Technology) est la sublimation de la glace.

CubeSat : microsatellite


Conservation de la quantité de mouvement
Lorsque la glace passe de l'état solide à gazeux, on dirige la vapeur d'eau émise à l'aide d'un bec ("nozzle") : puisqu'il n'y a aucune force extérieure (on néglige la gravité durant l'impulsion) la quantité de mouvement se conserve avant et après l'éjection de la vapeur d'eau. Les particule de vapeur d'eau qui quittent dans une direction ce qui permet de propulser le microsatellite dans l'autre direction.

La sublimation requiert un apport en chaleur qui peut provenir d'une batterie ou d'un panneau solaire. Les calculs du MIT suggèrent qu'afin d'atteindre la vitesse de libération à partir d'une orbite basse terrestre, il ne faudrait que 5 onces (environ 150 g) de glace.

Article :
http://www.geek.com/science/new-satellite-propulsion-system-uses-only-ice-as-fuel-1618134/

Source images :
"CubeSat in hand" by Svobodat - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

lundi 2 mars 2015

Inertie et frottement

Suggestion de : François D.

Inertie : résistance d'un corps à changer son état de mouvement.

Pour le mouvement de translation, l'inertie d'un corps est donnée par sa masse.

Déchargement de bamboo : l'inertie à l'oeuvre

Cette propriété de la matière peut être utilisée à des fins de déchargement. Lorsqu'un corps a une certaine vitesse, il faudra lui appliquer une certaine force pour le freiner. Cette force peut provenir du frottement entre le corps et la surface sur laquelle il repose. 

Frottement : force qui s'oppose au mouvement relatif entre deux surfaces

Si le frottement nécessaire est supérieur au frottement statique maximal que peut offrir les surfaces en contact, il y aura glissement. 

Dans le cas du chargement de bamboo qui repose sur la plateforme d'un camion, si on veut faire glisser le bamboo (pour le décharger), on peut utilier son inertie. On donne une vitesse au bamboo vers l'arrière en allant en marche arrière avec le camion. À ce moment, le bamboo "veut" continuer de reculer. Si le camion freine subitement (grande accélération vers l'avant), le bamboo "veut" continuer de reculer et c'est le frottement entre lui et le camion qui va tenter de le ralentir. Si la force de frottement requise pour imposer la même décélération du camion au chargement est supérieure aux frottement statique maximal qui peut exister entre le bamboo et la surface du camion, le chargement glisse sur la plateforme. Cela signifie que le bamboo ne ralentit pas au même taux que le camion et donc qu'il se déplace par rapport au camion (il glisse vers l'arrière).


Source : 

mardi 27 janvier 2015

Accélération et le corps humain

Force g
Un force g est une mesure du type d'accélération causée par le contact entre deux surfaces. Le nom porte à confusion, car une force g est une accélération qui est mesurée avec un accéléromètre et non une force.

Force g = accélération causée par les forces de contact
(Exclus : poids)

Cependant, une accélération subie par un corps fait ressentir à ce dernier un poids différent de son poids en absence d'accélération. C'est ce qu'on nomme le poids apparent et c'est donc cette force causée par une accélération qui est les résultat de la force g. La force g peut donc être considérée comme la force résultante de toutes les force non gravitationnelles (et non électromagnétiques) agissant sur un corps. Ce sont les forces de contact appliquées sur un corps.

John Stapp durant un test à 421 mph (678 km/h)

Exemples de force g
Un corps au repos sur la surface de la Terre subit une force de 1 g, c'est à dire, la normale que le sol exerce sur lui provoque une accélération vers le haut qui annule l'accélération vers le bas due au poids.

Un corps en chute libre (sans frottement) subira une accélération de 0 g, d'où l'expression "zero-g flight" des avions qui font des vols paraboliques pour recréer l'effet d’apesanteur. Voir à ce sujet l'article Apesenteur.

Une personne dans un ascenseur qui est accéléré vers le haut subira une force g vers le haut et aura l'impression d'être plus lourde. Cette impression est due à la force normale entre le plancher et les pieds de la personne qui augmente, ce qui signifie un plus grand poids apparent.

Force 0 g = Chute libre
Force 1 g = Corps au repos à la surface de la Terre
Force supérieure à 1 g = Corps qui subit une force de contact qui le fait accélérer

Accélération g
Le corps humain est sensible aux accélérations.

Limites du corps humain
Le corps peut "survivre" à une accélération de 100 g si la durée est d'une fraction de seconde (ex.: une claque en pleine figure).

Exemples de forces g

  • Debout à la surface de la Terre - 1 g
  • Manège qui imite une chute libre - 0 g
  • Debout à la surface de la lune à son équateur - 0,1654 g
  • Bugatti Veyron de 0 à 100 km/h en 2,4 s - 1,18 g
  • Montagnes russes à grandes accélérations - 3,5-6,3 g
  • Voiture de drag - 4,2 g
  • Formule 1 sous freinage maximal - 5 g
  • Manoeuvre de tourner en jet - 9-12 g

Combinaison anti g
Puisque les pilotes d'avion de chasse subissent de grandes forces g, ils y a risque d'évanouissement (voile noire). Afin de diminuer ces risques, les combinaisons anti g serrent les jambes et l'abdomène afin d'éviter que la tête viennent qu'à manquer de sang lors des grandes accélérations.
Combinaison anti g


John Stapp
John Stapp, un officier de la Air Force, a réalisé des tests sur les effets de l'accélération du corps humain. En quelque sorte, le pionnier des "crash test dummy", ces mannequins qui sont utilisés dans diverses situations de collisions afin de mesurer les effets possible sur un humain.






Le test ultime réalisé par Stapp, fut une décélération de 42 G, l'équivalent de frapper un mur alors qu'on avance à 113 km/h (70 mph).

Vidéo des essais de John Stapp :
https://www.youtube.com/watch?v=s4tuvOer_GI



Crash test dummies


What if
Sur son blog "scientifique", Randall Munroe a répondu à la question : "Si on élimine toutes les règles de course automobile et qu'on faisait un concours de faire tourner un humain autour d'une piste de Nascar 200 fois aussi vite que possible, quelle stratégie gagnerait? On suppose que le pilote doit survivre.

http://what-if.xkcd.com/116/

Sources des images
« Anti-G Suit MSF830 » par When reusing, please credit me asauthor: Adam Kliczek, http://zatrzymujeczas.pl (CC-BY-SA-3.0)If you use my image on your website, please send me an email with webpage adress. If you use my image in your book, please send me one copy to my home adres, which I will provide by email.Contact me at: adam.kliczekgmail.com pl en +/− pl en +/−Travail personnel. Sous licence GFDL via Wikimedia Commons.

Effet Coriolis et pendule de Foucault

EFFET CORIOLIS

Définition : Déviation des objets en mouvement par rapport à un référentiel en rotation.

Un objet qui tourne a une certaine vitesse angulaire autour de son axe de rotation. Plus une particule de l'objet est situé loin de l'axe de rotation, plus elle doit avoir une grande vitesse tangentielle afin de conserver cette vitesse angulaire.


La Terre tourne autour de son axe de rotation. Si on regarde la Terre en se mettant face à un des pôles (centré avec l'axe de rotation), on verra un disque. Les particules se trouvant sur les pôles si directement sur l'axe de rotation  alors que les particules sur l'équation sont à une distance maximale de l'axe de rotation.

Pôles : Les particules aux pôles n'ont pas de vitesse tangentielle puisque leur rayon (distance à l'axe de rotation) est nul.

Équteur : Les particules à l'équateur ont la plus grande vitesse tangentielle puisqu'elles sont les plus éloignées de l'axe de rotation.

Si on lance un objet à partir du pôle nord, initialement, l'objet n'a aucune vitesse tangentielle. En se dirigeant vers l'équateur, il s'éloinge de l'axe de rotation de la Terre (distance perpendiculaire à l'axe de rotation comprise entre l'axe de rotation et l'objet). Plus il s'approche de l'équateur, plus le sol a une grande vitesse tangentielle. Le sol s'éloigne donc de lui dans le sens de rotation de la Terre. Puis une personne au sol, elle a l'impression inverse : le projectile s'éloigne d'elle dans le sens contraire de la rotation de la Terre.

La déviation d'un corps
Hémisphère nord : les objets en mouvement (ayant une composante parallèle aux latitudes) sont déviés dans le sens horaire.

Hémisphère sud : les objets en mouvement (ayant une composante parallèle aux latitudes) sont déviés dans le sens antihoraire.


Effet : sens de rotation des cyclones et anticyclones.

Les particules d'air sont "repoussées" par la haute pression (anticyclone) et "attirées" par la dépression (basse pression, cyclone).

Dans l'hémisphère nord, les particules attirées par un cyclone sont déviées dans le sens horaire. Cette déviation fait circuler l'air dans le sens antihoraire dans un cyclone.

Effet Coriolis sur le sens de rotation d'un cyclone (dépression, basse pression)
En bleu : Force due au gradient de pression
En rouge : "force" de Coriolis
En noir : mouvement 
Hémisphère nord : les cyclones (dépression) tournent dans le sens antihoraire, les anticyclones tournent dans le sens horaire.

Hémisphère sud : les cyclones (haute pression) tournent dans le sens horaire, les anticyclones tournent dans le sens antihoraire.

Vidéo explicant le phénomène (écouter en simultané les deux vidéos) :
https://www.youtube.com/watch?v=aDorTBEhEtk&feature=em-subs_digest
https://www.youtube.com/watch?v=ihv4f7VMeJw


PENDULE DE FOUCAULT

Pendule de Foucault, Panthéon de Paris

Magazine Le Petit Parisien, 2 novembre 1902

Jean Bernard Léon Foucault a démontré en 1851, sans observations astronomiques, que la Terre tourne sur elle-même. Pour ce faire, il a suspendu un long pendule accroché à la voûte du Panthéon de Paris.

D'après l'effet de Coriolis, une objet en mouvement dans l'hémisphère nord est dévié dans le sens horaire.

Principe : un pendule sera constamment dévié vers la droite (sens horaire) dans l'hémisphère nord, ce qui le fait décrire un mouvement circulaire dans le plan de l'oscillation. 

Période de rotation du pendule à une latitude L :




Sources images

"Hurricane isabel and coriolis force" by Titoxd - see two images listed above. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

"Le petit Parisien illustre 2nov1902" by signature de Andrieux (Louis ?) en bas de l'original à droite du bicorne - Le Petit Parisien, Supplément littéraire illustré, 2 novembre 1902. Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons.

"Pendule de Foucault" by Arnaud 25 - Own work. Licensed under Public Domain via Wikimedia Commons.

"Foucault-rotz" by Nbrouard - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

mardi 20 janvier 2015

Plus hauts gratte-ciel... gratte-étoile!

Mon gratte-ciel est plus haut que le tien, na na na!

Burj Khalifa, Émirats Arabes (plus haute tour janvier 2015)

En date du 20 janvier 2015, le plus haut gratte-ciel est le Burj Khalifa à Dubai aux Émirats Arabes avec une hauteur de 828 m et construit en 2010.
Burj Khalifa, Dubai, Émirats Arabes, 828 m


King tower, Arabie Saoudite (en construction)

Le prochain record est annoncé pour être la Kingdom Tower qui est en cours de construction à Jeddah en Arabie Saoudite. Initialement, ce gratte-ciel devait avoir un mile de haut (1609 m), mais en raison de la stabilité du sol, la hauteur devra être "limitée" à environ 1 km (la hauteur exacte du projet est gardée secrète).

Modélisation de la future Kingdom Tower, Arabie Saoudite

Comparaison de gratte-ciel (pas à jour) 

Liste des plus hauts gratteciel (en date du 20 janvier 2015)

Liste des plus hauts gratte-ciel

Shanghai Tower, Shanghai, Chine, 632 m

Makkah Royal Clock Tower Hotel, La Mecque, Arabie Saoudite, 601 m
Freedom Tower (One World Trade Center), New York, États-Unis, 541 m



Source des images :
"Burj Khalifa" by Donaldytong - commons:File:Burj Khalifa.jpg, originally from the author as noted below. Deleted from Commons by admin King of Hearts 5 November 2012.. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikipedia.

"Kingdom Tower, Jeddah, render" by Source. Licensed under Fair use via Wikipedia.

"Aerial View of Abraj Al Bait Under Construction" by Fadi El Benni of Al Jazeera English - http://www.flickr.com/photos/aljazeeraenglish/5185658322/. Licensed under CC BY-SA 2.0 via Wikimedia Commons.

"Shanghai Tower July 2014 - 1" by Andrew and Annemarie - https://www.flickr.com/photos/andrew_annemarie/14376036986/in/set-72157645071311416. Licensed under CC BY-SA 2.0 via Wikimedia Commons.

"OneWorldTradeCenter" by Joe Mabel - Flickr. Licensed under CC BY-SA 2.0 via Wikimedia Commons.

mercredi 14 janvier 2015

Rotation des balles - Force de Magnus

Effet de Magnus

Une balle (ou cylindre) qui a une rotation dévie de sa trajectoire de vol. Le principe peut être expliqué par la principe de conservation de quantité de mouvement.

" Backspin" Lorsque la balle fait dévier l'air vers le bas, elle subie une force de portance vers le haut.
" Topspin" Lorsque la balle fait dévier l'air vers le haut, elle subie une force de portance vers le bas.

Une balle qui tourne avec un "backspin" fait dévier l'air vers le bas ce qui fait dévier la balle vers le haut.


C'est cet effet qui est utilisé par les sportifs au baseball, golf, soccer, etc afin de créer des effets dans la trajectoire du projectile.

Les fusils Airsoft utilisent cet effet afin d'augmenter la porter des balles sans avoir à augmenter leur vitesse. Un morceau de caoutchouc placé dans la partie supérieure du canon crée de la friction sur la balle lors de son passage ce qui la fait tourner en rétro ("backspin").

Système Hop Up sur les fusils Airsoft




Effet rétro sur les balles de golf.


Bien sûr les joueurs de baseball et de soccer connaissent bien les effets de la rotation des balles ou ballons.




Sources des images
"Sketch of Magnus effect with streamlines and turbulent wake" by Rdurkacz - using inkscape, inspired by original versio of wikipedia diagram. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

"Hop-up animation" by BeadleB - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons.

jeudi 8 janvier 2015

Cinématique - Mouvement parabolique

Un corps en chute libre est attiré vers le centre de la Terre et donc son mouvement décrit une ligne droite verticale. Si ce corps possède une vitesse initiale qui n'est pas verticale (donc qui n'est pas parallèle au mouvement de chute libre) son mouvement ne sera plus une droite verticale mais plutôt une parabole.

Pour simplifier notre analyse on va négliger le frottement de l'air. Cette approximation permet de poser que la vitesse horizontale est constante (aucune accélération horizontale) tandis que la vitesse verticale subit une accélération gravitationnelle de 9,81 m/s2 dirigée vers le centre de la Terre.

Ce type de mouvement parabolique s'observe facilement dans de nombreuses situations où l'humain effectue un saut ou bien lorsqu'il lance un objet.

People are awesome 2013
https://www.youtube.com/watch?v=A6XUVjK9W4o



Saut de la fontaine du Ceasars Palace, Las Vegas, USA
Evel Knievel 1967, Gary Wells 1980 et Robbie Knievel (fils de Evel) 1989

Evel Knievel, LA coliseum et Snake River Canyon
https://www.youtube.com/watch?v=ymUB1vQ_vLU


Evel Knievel tente de traverser le Snake River Canyon, USA

mardi 11 novembre 2014

Accélération et poids

Lequel des objets entre une boule de bowling et une plume atteindra en premier le sol s'ils sont lâchés simultanément de la même hauteur?



Question simple?!

Réponse : ça dépend!

Dans un fluide : Force de trainée 
En fait, ça dépend s'il y a un fluide (liquide ou gaz) qui peut exercer une force de traînée sur les objets. Puisque la force de traînée dépend, entre autres, de la surface de l'objet en mouvement, un plus grand objet subira une plus grande force de trainée qui s'oppose à la direction de la vitesse de l'objet. 



Force gravitationnelle
Tous les objets s'attirent. La Terre tire sur les objets avec la même force que ceux-ci tirent sur la Terre. Puisque la Terre a une grande masse, en vertue de la 2e loi de Newton (F = m a), son accélération est negligeable (tant les objets ont un masse négligeable par rapport à la Terre, ce qui est le cas pour les objets qu'on lance dans les airs!) Puisque les objets projetés ont une masse petite, la force gravitationnelle crée une grande accélération. La force gravitationnelle subie par un objet peut être nommée poids d'un objet. Plus grand est son poids, plus grand est sa masse. Cette relation est directement linéaire : 



Accélération de chute - Avec traînée
Appliquons la deuxième loi de Newton lorsqu'un objet subit la force gravitationnelle ainsi qu'une force de trainée due au fluide dans lequel il se trouve lors de sa chute :




L'accélération de l'objet diminue plus que la force de trainée est grande par rapport à la masse.

2 objets de même forme, de masse différente : 
Puisque les deux subissent la même force de trainée, celui qui a la plus grande masse subira la plus grande force résultante et donc aura la plus grande accélération.

Ballon VS Boulet :


2 objets de même masse, de forme différente
L'objet avec la plus petite forme aura la plus grande accélération


2 objets de forme et masse différentes
C'est le rapport :
qui influence l'accélération en chute libre. Donc si les deux objets ont le même rapport, ils auront la même accélération, même s'ils n'ont pas la même forme ni la même masse.

Cuisinière VS oreiller, rapport FT/m différent


Voiture VS roue, rapport FT/m similaire


Accélération de chute - Sans traînée
Appliquons la deuxième loi de Newton lorsqu'un objet subit uniquement son poids comme force résultante :




Peu importe la masse de l'objet, celui-ci subira toujours la même accélération en chute libre lorsqu'il n'y a pas d'autre force que la force gravitationnelle. 

C'est ce qu'on peut vérifier en l'absence d'atmosphère, soit sur la Lune, soit dans une environnement sous vide.


Sur la Lune, mission Apollo 15, 1971


Environnement sous vide :