Pont de Tacoma (Tacoma Narrows Bridge, ou Galloping Gertie), 1940
Un exemple souvent utilisé dans la littérature est le pont de Tacoma. Une hypothèse de la cause de son effondrement est que les modes de torsion du pont seraient entrés en résonance. Néanmoins, selon d'autres hypothèses, les oscillations de ce pont ne sont pas le résultat du phénomène de résonance, mais plutôt au phénomène de l’instabilité aéroélastique (vibrations de structures élastiques dans un écoulement d'air).
Particularité du pont
Premier pont dont le tablier est construit à partir de poutre en I au lieu d'être en treillis.
- Le treillis laisse passer le vent facilement contrairement à des poutres en I, ce qui a pu jouer un rôle dans l'événement.
- Une poutre en I a une faible résistance en torsion
Oscillations
Dès son ouverture le 1er juillet 1940, il fut observé que le pont subissait des oscillations sous l'effet de vents de vitesse moyenne et des oscillations importantes lors de grands vents.
Rupture
Le 7 novembre 140, le pont s'est mis à osciller dans un mode de torsion dont les amplitudes étaient démesurées. En raison de ces oscillation, ce sont d'abord les câbles de suspente qui ont commencé à se rompre. Une fois qu'il y avait plusieurs de ces câbles de rompus, les autres ne pouvaient supporter tout le poids du tablier et éventuellement le tablier s'est écroulé.
Fatalités
Le chien Tubby est mort dans l'écroulement. Le chien était trop terrifié et voulait mordre les secours venus le sortir de la voiture.
Vidéo
Vidéo de la rupture du pont de Tacoma :
https://www.youtube.com/watch?v=lXyG68_caV4
Troupes en cadence
C'est pour cette raison que les troupes militaires doivent briser leur cadence lorsqu'elles traversent un pont. En effet, le Broughton Suspension Bridge en Angleterre, construit en 1826, s'est effondré le 12 avril 1831 alors que des troupes marchaient en cadence.(voir la vidéo de Mythbuster :https://www.youtube.com/watch?v=DbIhY0EFN5w )
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Broughton Suspension Bridge
S'est écroule en 1831 après avoir entré en résonance en
raison de soldats marchant en cadence
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| Affiche sur le pont Albert, Londres Briser la cadence afin d'éviter de faire entrer le pont en résonance |
Millenium Bridge
Le Millenium bridge est un pont suspendu pour piétons ouvert en juin 2000. Durant les deux premiers jours suite à l'ouverture du pont, les piétons ressentaient un mouvement de balancement. La fréquence de marche des gens correspondait à la fréquence de résonance du pont ce qui le faisait osciller avec de grandes amplitudes. Les gens ont la tendance naturelle de synchroniser leur cadence avec les mouvements d'oscillation latérale, ce qui ne fait qu'entretenir la résonance du pont.
Le pont a été fermé pendant 2 ans afin d'apporter des correctifs pour éviter ces oscillations.
Vidéo du Millenium Bridge, Londres :
https://www.youtube.com/watch?v=eAXVa__XWZ8
Correctifs : des amortisseurs ont été installés afin de diminuer les amplitudes des oscillations.
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| Amortisseurs sous le Millenium Bridge (le cercle blanc ne fait pas partie du système d'amortisseur) |
On s'amuse au parc
La résonance peut être un passe-temps!
Hélicoptère et résonance
Lorsque la vibration des pales fait entrer en résonance la structure d'un hélicoptère, les résultats sont destructeurs. Ici, le fait que l'hélicoptère soit fixé au sol, et que l'air projeté par les pales frappe le sol et revient sur l'hélicoptère a provoqué la résonance.
La castaphiore
Tout objet a sa fréquence de résonance, fréquence d'excitation à laquelle l'objet se met à avoir des amplitudes d'oscillations très grandes.
La résonance pour chauffer la nourriture : le four micro-ondes
Le four micro-ondes fonctionne sur le principe de la résonance. Les micro-ondes sont envoyés dans les aliments. La fréquence de vibration des ondes micro-ondes coïncide avec la fréquence de résonance de la molécule d'eau. Celle-ci se met donc à osciller avec des grandes amplitudes ce qui fait augmenter la température de la nourriture.
L'oscillateur de Tesla ("Machine à tremblement de terre")
Nikola Tesla a breveté en 1893 un oscillateur électro-mécanique : alimenté par de la vapeur d'eau l'oscillateur génère de l'électricité grâce au mouvement d'oscillation. À l'âge de 79 ans, en 1935, Tesla a affirmé que sa machine avait causé des vibrations dans des bâtiments de New York et même un tremblement de terre. Une version de son histoire raconte qu'avec un oscillateur de 18 cm de long, il a causé des vibrations dues à la résonance du bâtiment dans lequel il se trouvait. Il dû cesser les vibrations en détruisant la machine à coups de masse juste avant l'arrivée des policiers.Cet type de phénomène a été testé à l'émission Mythbuster sur un pont. Bien que la vibration causée par l'excitation provenant d'un petit cylindre n'était pas immense, il est très intéressant de voir qu'elle était ressentie à une grande distance de la source.
Amortir les oscillations
Les oscillations sont nuisibles pour les structures :- Risque de bris (fissures, déformations permanentes, écroulement, etc.)
- Inconfort des occupants
Pour diminuer les oscillations, divers systèmes peuvent être utilisés.
Absorbeurs
De simples pièces qui permet d'isoler les vibrations entre deux structures peut diminuer les efforts transmis afin que seulement 33% de ceux-ci soient transmis. |
| Absorbeurs (cylindres noir au milieu) installés sur le Golden Gate Bridge (San Francisco) |
Amortisseurs
Parmi les systèmes usuels, les amortisseurs sont utilisés sur les voitures. Jumelés avec les ressorts de la suspension, ils permettent d'atténuer les oscillation en absorbant de l'énergie. L'huile qui est contrainte de se déplacer par de petits orifices (restrictions) convertie l'énergie cinétique en chaleur, ce qui diminue les amplitudes du mouvement.
Amortisseur harmonique ("Tuned mass damper")
Dans les grandes structures statiques, une masse reliée (par des câbles, par des pistons hydrauliques, etc.) à la structure peut être calibrée ("tuned") pour diminuer les oscillations au mode de résonance de la structure.
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| Réponse d'un système excité par une source qui oscille Bleu : système sans masse ajoutée Rouge : système avec masse ajoutée (10% de la masse du système initial) |
Ajouter une masse à un système masse-ressort a pour impact de modifier la réponse du système à une source excitatrice. La masse ajoutée peut alors être calibrée pour diminuer les oscillations à la résonance. Cependant, le nouveau système aura deux modes de résonance, mais chacun de ces modes aura une amplitude de mouvement inférieure au système sans la masse ajoutée.
Amortisseur Stockbridge
Petites masses ajoutées sous les câbles de haute tension afin de diminuer les oscillations.
Masse suspendue
Le gratte-ciel Taipei 101 (hauteur 508 m) possède une masse suspendue en acier (660 tonnes, diamètre 5,5 m) du 92e étage au 87e étgage, près de son sommet, qui permet de diminuer les oscillations causées par le vent. La masse suspendue peut osciller avec des amplitudes aussi grande que 1 m.
Effet d'une masse suspendue servant d'amortisseur harmonique :
https://www.youtube.com/watch?v=f1U4SAgy60c
Amortisseur à colonne d'eau
Le mouvement d'un liquide peut aider à diminuer l'amplitude des oscillations. Ce principe est utilisé dans des gratte-ciels tels que le Comcast Centre à Philadelphie ou le One Wall Centre à Vancouver.
"London Millennium Bridge - Damper beneath deck, north side - 240404" by The original uploader was Tagishsimon at English Wikipedia - Transferred from en.wikipedia to Commons by Quadell using CommonsHelper.. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:London_Millennium_Bridge_-_Damper_beneath_deck,_north_side_-_240404.jpg#/media/File:London_Millennium_Bridge_-_Damper_beneath_deck,_north_side_-_240404.jpg
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"Tuned mass damper". Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tuned_mass_damper.png#/media/File:Tuned_mass_damper.png
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"Taipei 101 Tuned Mass Damper" by Someformofhuman - Own work. Licensed under GFDL via Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Taipei_101_Tuned_Mass_Damper.png#/media/File:Taipei_101_Tuned_Mass_Damper.png
"Tuned mass damper - Taipei 101 - Wikimania 2007 0224" by guillom - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Commons - https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tuned_mass_damper_-_Taipei_101_-_Wikimania_2007_0224.jpg#/media/File:Tuned_mass_damper_-_Taipei_101_-_Wikimania_2007_0224.jpg
Structural Motion Engineering
By Jerome Connor, Simon Laflamme p. 262
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